Một thợ in về hưu tìm ra hình Du Thiên thừa nhận là chủ nhân """chiếc xe nhún nhảychiếc xe nhún nhảy", giải thành công bài toán nổi tiếng
Tháng
Mười
một
vừa
qua,
David
Smith
gặt
hái
thành
công
sau
một
thập
kỷ
nỗ
lực.
Tự
xưng
là
một
cá
nhân
đam
mê
hình
học,
người
đàn
ông
Anh
Quốc
cho
rằng
mình
đã
tìm
ra
lời
giải
cho
bài
toán
ghép
hình
trong
Toán
học:
ông
khẳng
định
mình
đã
tìm
được
một
“einstein”
và
đứng
tên
xuất
bản
nghiên
cứu
để
chứng
minh
điều
đó.
Thuật
ngữ
einstein
chỉ
một
mảnh
ghép
đơn
phi
chu
kỳ
-
là
một
hình
hài
có
thể
ghép
khớp
được
với
nhau
trên
một
mặt
phẳng,
đồng
thời
ghép
vào
thành
một
mẫu
hình
vô
tận
không
lặp
lại.
Danh
từ
“einstein”
ghép
từ
hai
từ
tiếng
Đức,
“ein”
nghĩa
là
“một”
và
“stein”
nghĩa
là
“đá”;
có
thể
hiểu
nôm
na
“einstein”
tức
là
“một
phiến
đá”.
Những
mẫu
hình
bạn
thường
thấy
-
như
sàn
gạch
hay
giấy
dán
tường
-
có
thể
tạo
thành
một
hình
ghép
tới
vô
tận
và
lặp
lại
theo
chu
kỳ.
Một
einstein
không
tuân
theo
quy
luật
đó,
và
đã
từ
lâu
các
nhà
toán
học
đi
tìm
một
hình
hài
duy
nhất
có
thể
phủ
kín
một
mặt
phẳng
theo
một
cách
phi
chu
kỳ
như
thế.
Vấn
đề
hóc
búa
này
được
đặt
tên
là
“bài
toán
einstein”,
và
có
vinh
dự
“cùng
họ”
với
nhà
vật
lý
học
lỗi
lạc
Albert
Einstein.
“Tôi
luôn
thích
thú
mày
mò
và
thử
nghiệm
với
hình
dáng”,
ông
Smith,
thợ
in
về
hưu
nay
đã
64
tuổi,
thổ
lộ
trên
trang
WordPress
cá
nhân.
Ông
hứng
thú
với
toán
học
thuở
còn
ngồi
trên
ghế
nhà
trường
mà
không
thực
sự
xuất
sắc
trong
môn
học
cổ
đại.
Nhưng
đã
từ
lâu,
ông
Smith
đam
mê
tìm
lời
giải
cho
bài
toán
einstein.
Kết
luận
trong
báo
cáo
khoa
học
mới
được
đăng
tải
bởi
chính
ông
Smith
và
ba
chuyên
gia
toán
học
và
điện
toán
khác
khẳng
định
bài
toán
đã
có
đáp
án.
Các
nhà
nghiên
cứu
gọi
einstein
do
ông
David
Smith
tìm
ra
là
“cái
mũ”,
bởi
lẽ
nó
có
mang
dáng
dấp
của
một
chiếc
mũ
phớt.
Ở
thời
điểm
công
bố
được
nhắc
tới
trên
tạp
chí
The
New
York
Times,
báo
cáo
khoa
học
của
nhóm
chuyên
gia
chưa
được
hội
đồng
có
chuyên
môn
thẩm
định.
“Đây
có
vẻ
là
một
khám
phá
đáng
ghi
nhận!”,
Joshua
Socolar,
nhà
vật
lý
học
công
tác
tại
Đại
học
Duke
trả
lời
trong
một
email,
bộc
lộ
cảm
xúc
phấn
khởi
khi
đọc
một
phiên
bản
chưa
hoàn
thiện
của
báo
cáo
nói
trên.
“Khía
cạnh
đáng
chú
ý
nhất
với
tôi
là
[những
hình
ghép]
không
giống
với
bất
cứ
cấu
trúc
quen
thuộc
nào
mà
ta
biết”.
“Kết
quả
bài
toán
gợi
ra
những
câu
hỏi
thú
vị
liên
quan
tới
vật
lý”,
ông
Socolar
nói
thêm.
Vị
chuyên
gia
nhận
định
một
người
có
thể
bắt
gặp
cấu
trúc
này
trong
tự
nhiên,
hay
thiết
kế
một
cấu
trúc
dạng
này
để
phục
vụ
những
mục
đích
nhất
định.
Ban
đầu,
nỗ
lực
giải
bài
toán
einstein
chỉ
đơn
giản
là
tìm
cách
trả
lời
câu
hỏi:
liệu
có
một
tập
hợp
hình
nào
có
thể
được
ghép
lại
để
phủ
lên
một
mặt
phẳng
mà
không
tạo
ra
chu
kỳ?
Năm
1961,
nhà
toán
học
Hao
Wang
công
bố
báo
cáo
khẳng
định
một
tập
hợp
như
vậy
là
bất
khả
thi.
Nhưng
không
lâu
sau,
học
trò
của
ông
Wang,
ông
Robert
Berger
đã
sớm
phủ
nhận
ước
đoán
này
của
người
thầy.
Giáo
sư
Berger
khám
phá
ra
một
tập
hợp
hình
học
phi
chu
kỳ
ghép
lại
từ
20.426
hình
đơn
lẻ,
và
không
lâu
sau
đó
ông
Berger
tiếp
tục
phát
hiện
ra
một
tập
hợp
khác
ghép
từ
104
hình.
Và
cách
giải
bài
toán
einstein
thay
đổi:
vẫn
đi
tìm
cách
phủ
mặt
phẳng,
nhưng
giờ
các
nhà
toán
học
tìm
cách
tạo
ra
einstein
với
ít
số
hình
nhỏ
nhất
có
thể.
Thập
niên
70,
Ngài
Roger
Penrose
-
nhà
vật
lý
toán
học
công
tác
tại
Đại
học
Oxford,
cha
đẻ
của
tam
giác
Penrose
trứ
danh,
người
đoạt
giải
Nobel
vật
lý
2020
nhờ
đóng
góp
trong
nghiên
cứu
lỗ
đen
-
giảm
số
hình
ghép
thành
einstein
xuống
con
số
2.
Sau
Penrose,
đã
có
những
chuyên
gia
khác
tìm
được
cặp
hình
của
riêng
mình.
“Tôi
cũng
có
một
cặp
hình
như
vậy”,
Chaim
Goodman-Strauss,
nhà
toán
học
công
tác
tại
Bảo
tàng
Toán
học
Quốc
gia
ở
New
York,
và
cũng
đồng
tác
giả
báo
cáo
khoa
học
mới
đăng
tải,
nhận
định.
Ông
nói
thêm,
bên
cạnh
mẫu
bàn
cờ
vua
quen
thuộc,
những
hình
vuông
với
hai
màu
đen
trắng
cũng
có
thể
được
ghép
lại
và
tạo
ra
những
mẫu
hình
phi
chu
kỳ.
“Việc
tạo
nên
những
mẫu
hình
kỳ
lạ
và
thú
vị
có
thể
coi
là
bình
thường”,
giáo
sư
Goodman-Strauss
nói.
Đó
là
lý
do
khiến
hai
mảnh
ghép
hình
Penrose
-
vốn
CHỈ
có
thể
tạo
ra
những
mẫu
hình
phi
chu
kỳ
khi
ghép
-
lại
phi
thường
đến
vậy.
Với
ước
mơ
tối
giản
vấn
đề
toán
học
phức
tạp,
đã
từ
lâu
các
nhà
nghiên
cứu
kiếm
tìm
một
mảnh
ghép
duy
nhất
có
khả
năng
tạo
thành
một
mẫu
hình
bất
tận
trên
một
mặt
phẳng,
đồng
thời
không
lặp
lại
theo
một
chu
kỳ
nhất
định.
Ngài
Roger
Penrose
tạm
gác
lại
hành
trình
tìm
mảnh
ghép
độc
nhất
đã
vài
năm,
nhưng
đam
mê
khám
phá
vẫn
hiện
rõ
nơi
ông.
“Tôi
đã
đưa
con
số
mảnh
ghép
xuống
tới
hai,
và
giờ
ta
đã
đưa
nó
xuống
còn
một
mảnh
duy
nhất!”,
Ngài
Penrose
hồ
hởi
trước
phát
hiện
cái
mũ
của
ông
Smith.
“Tôi
không
có
lý
do
gì
để
không
đặt
niềm
tin
vào
nó”,
nhà
toán
học
người
Anh
nói
thêm.
Báo
cáo
khoa
học
của
ông
Smith
chứa
hai
cách
chứng
minh,
đều
được
thực
hiện
bởi
đồng
tác
giả,
lập
trình
viên
phần
mềm
Joseph
Myers.
Một
bằng
chứng
dựa
trên
những
lập
luận
truyền
thống
kết
hợp
một
đoạn
code
do
lập
trình
viên
người
Anh
thảo
nên;
bằng
chứng
còn
lại
do
giáo
sư
Myers
soạn
thảo
mà
không
cần
tới
sự
trợ
giúp
của
máy
tính.
Ngài
Roger
nói
số
bằng
chứng
được
mô
tả
trong
báo
cáo
“rất
phức
tạp”,
khiến
ông
“tò
mò
vô
cùng”.
Ngài
đồng
thời
nhận
định,
hình
do
ông
Smith
luận
ra
đơn
giản
một
cách
đáng
ngạc
nhiên.
Sự
đơn
giản
tới
một
cách
chân
thành.
Ông
Smith
cố
gắng
giải
bài
toán
einstein
bằng
tay:
ban
đầu,
ông
Smith
“táy
máy”
với
phần
mềm
giải
đố
PolyForm
do
lập
trình
viên
Jaap
Scherphuis
viết
nên.
Khi
hình
hài
trên
màn
hình
có
tiềm
năng
trở
thành
lời
giải
cho
bài
toán
einstein,
ông
Smith
sẽ
dùng
máy
cắt
tạo
ra
những
miếng
ghép
thực
tế,
cố
gắng
ghép
chúng
với
nhau
như
một
câu
đố
xếp
hình
kỳ
lạ.
“Cảm
giác
[cầm
miếng
ghép
hình
trên
tay]
luôn
hấp
dẫn”,
ông
Smith
mô
tả
việc
ghép
hình,
xoay
hình
theo
bất
cứ
cách
nào
mình
muốn.
“Việc
này
cũng
khiến
tôi
chìm
trong
dòng
suy
nghĩ.
Và
nó
giúp
tôi
hiểu
hơn
về
cách
một
hình
dáng
lát
sao
cho
hợp
lý
lên
một
mặt
phẳng”.
Hồi
tháng
Mười
một,
khi
Smith
tìm
ra
một
hình
hài
có
thể
phủ
kín
một
mặt
phẳng
mà
không
tạo
ra
mẫu
hình
lặp
lại,
ông
lập
tức
email
cho
Craig
Kaplan,
một
nhà
khoa
học
máy
tính
công
tác
tại
Đại
học
Waterloo.
“Liệu
hình
này
có
phải
câu
trả
lời
cho
‘bài
toán
einstein’”,
ông
Smith
đặt
câu
hỏi
trong
email.
Tiến
sĩ
Kaplan
sử
dụng
thuật
toán
của
mình
-
được
xây
dựng
dựa
trên
những
nghiên
cứu
tương
tự
-
để
tạo
ra
một
mặt
phẳng
lớn
ghép
từ
những
cái
mũ.
“Có
vẻ
mặt
phẳng
[ghép
từ
những
cái
mũ]
do
phần
mềm
tạo
ra
không
có
giới
hạn”,
ông
Kaplap
cho
hay.
Dựa
trên
những
dữ
liệu
thô
này,
ông
Smith
và
Tiến
sĩ
Kaplan
dùng…
mắt
thường
để
tiếp
tục
nghiên
cứu
trật
tự
của
cấu
trúc
ghép
từ
những
chiếc
mũ.
Áp
dụng
chứng
minh
phi
chu
kỳ
truyền
thống
-
một
chứng
minh
toán
học
“được
lôi
ra
khỏi
ngăn
kéo
mỗi
khi
bạn
có
một
bộ
mẫu
hình
ghép
phi
chu
kỳ”,
hai
nhà
nghiên
cứu
phát
hiện
ra
hình
ghép
từ
cái
mũ
thỏa
mãn
những
gì
chứng
minh
nêu
ra.
Theo
lời
Tiến
sĩ
Kaplan,
đầu
tiên
phải
xác
định
được
một
mảnh
ghép
meta
-
một
hình
đơn
giản
có
thể
đại
diện
cho
một
nhóm
bao
gồm
một,
hai
hoặc
bốn
chiếc
mũ.
Khi
ráp
lại,
các
mảnh
ghép
meta
này
sẽ
tạo
thành
một
hình
lớn
hơn
nhưng
vẫn
có
những
đặc
tính
tương
tự.
Cứ
ghép
những
mảnh
meta
này
từ
nhỏ
tới
lớn,
từ
lớn
tới
siêu
lớn
và
siêu
siêu
lớn,
cho
tới
vô
tận,
và
rồi
ta
sẽ
có
“một
‘sàn’
toán
học
lớn
phủ
đầy
những
bản
thể
của
cái
mũ”,
Tiến
sĩ
Kaplan
cho
hay.
Đường
link
này
có
thể
dẫn
bạn
tới
một
trang
web
giúp
bạn
tự
ghép
cho
mình
một
einstein
tạo
thành
từ
những
cái
mũ.
Tiến
sĩ
Kaplan
làm
rõ,
rằng
hình
chiếc
mũ
không
phải
là
một
khái
niệm
mới
trong
hình
học.
Thực
tế
nó
là
một
hình
đa
giác
được
ghép
từ
các
hình
“kite”
-
hình
“diều”,
là
một
tứ
giác
với
hai
cặp
cạnh
liền
kề
bằng
nhau,
đối
xứng
nhau
qua
một
đường
chéo.
“Khả
năng
cao
có
những
người
khác
đã
từng
mường
tượng
ra
hình
hài
cái
mũ,
nhưng
không
chủ
động
tìm
kiếm
khả
năng
lát
mặt
phẳng
của
nó”,
Tiến
sĩ
Kaplan
nhận
định.
“Tôi
thích
thú
với
suy
nghĩ,
rằng
hình
này
lẩn
trốn
chúng
ta
giữa
thanh
thiên
bạch
nhật”.
Nhận
định
của
nhà
toán
học
công
tác
tại
Đại
học
Moravian,
Doris
Schattschneider
có
thể
làm
rõ
ý
của
ông
Kaplan.
“Điều
khiến
tôi
ngạc
nhiên
nhất
là
những
hình
ghép
phi
chu
kỳ
này
lại
đặt
vừa
vào
một
lưới
lục
giác,
và
hình
dáng
lưới
lục
giác
thì
quá
đỗi
chu
kỳ
rồi”,
nhà
toán
học
Schattschneider
nhận
định.
Nhà
toán
học
Marjorie
Senechal
cũng
đồng
tình.
“Nó
nằm
ngay
giữa
những
hình
lục
giác”,
bà
nói.
“Trên
thế
giới
sẽ
có
bao
nhiêu
người
tự
cảm
thấy
nuối
tiếc
và
tự
vấn,
tại
sao
mình
lại
không
nhìn
ra
hình
này
nhỉ?”.
Bất
ngờ
tiếp
nối
bất
ngờ,
ông
Smith
tiếp
tục
tìm
ra
một
hình
einstein
nữa.
Được
đặt
tên
“con
rùa”,
hình
được
ghép
không
phải
từ
8
mà
là
10
hình
kite.
Lập
trình
viên
Myers
đưa
hình
con
rùa
vào
mô
hình
tính
toán
và
khám
phá
ra
một
mối
liên
hệ
sâu
sắc
giữa
cái
mũ
và
con
rùa.
Ông
nhận
định
có
cả
một
“dòng
dõi”
các
einstein
xuất
thân
từ
cái
mũ
-
số
lượng
nhiều
đến
bất
tận
của
những
hình
dáng
ghép
với
nhau
theo
vô
vàn
kiểu
cách.
Ông
Smith
không
mấy
hồ
hởi
trước
gia
phả
khổng
lồ
xuất
thân
từ
chiếc
mũ
mà
mình
tìm
ra.
“Chúng
trông
như
hàng
giả,
hay
một
thứ
hình
đột
biến
gì
đó”,
ông
nói.
Dù
gì
chăng
nữa,
chính
dòng
dõi
einstein
này
đã
giúp
các
nhà
toán
học
có
thêm
một
cách
thức
nữa
để
chứng
minh
tính
phi
chu
kỳ.
Các
phép
toán
“dường
như
quá
hợp
lý
để
trở
thành
sự
thực”,
Tiến
sĩ
Myers
nói.
Ông
không
hề
trông
đợi
vào
việc
tìm
ra
một
cách
thức
mới
để
chứng
minh
tính
phi
chu
kỳ,
“nhưng
có
vẻ
mọi
thứ
đều
ăn
khớp
với
nhau
khi
tôi
bắt
đầu
đi
sâu
vào
chi
tiết”.
Tính
tới
thời
điểm
này,
Toán
học
chưa
có
nhiều
cách
chứng
minh
tính
phi
chu
kỳ.
Khi
báo
cáo
khoa
học
mới
được
phê
duyệt,
những
người
đam
mê
toán
sẽ
có
một
công
cụ
mới
để
chơi
đùa
với
những
hình
dáng
và
những
con
số
đi
kèm.
Nhưng
bản
thân
người
tìm
ra
cái
mũ,
ông
Smith,
lại
không
hứng
thú
với
bài
báo
cáo
nhiều
chữ.
“Thật
tình
mà
nói,
tôi
chẳng
giúp
được
gì”.
Và
ông
nói
thêm,
mừng
vì
báo
cáo
khoa
học
vẫn
có
hình
minh
họa:
“Tôi
là
kiểu
người
thích
xem
tranh
hơn”.
Tham
khảo
The
New
York
Times,
Wired,
Science
News
http://dlvr.it/SmB9b6
http://dlvr.it/SmB9b6
Không có nhận xét nào